ФЭНДОМ


Машина Атвуда — лабораторное устройство для изучения поступательного движения с постоянным ускорением. Была изобретена в 1784 году английским физиком и математиком Джорджем Атвудом.

Принцип работыПравить

114 10619 image001
Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1. 
На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе. 
Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.  

B3 414-2
Колесо снабжено в своей окружности выемкой, как обыкновенный блок, и через него перекинут шелковый свешивающийся по обе стороны шнурок. К концам шнурка привешены равные и поэтому взаимно уравновешивающиеся гирьки: m и n. Если подвесить на гирьку n небольшой грузик, который своей тяжестью в состоянии преодолеть трение колеса, то, очевидно, гирька n станет опускаться вдоль отвесной шкалы, устроенной рядом с поддерживающим столбом. Скорость этого опускания или падения будет меньше, чем в том случае, если бы падение было свободное, так как, кроме собственной своей массы, прибавленный грузик должен привести в движение гирьки (m+n), колесцо и шнурок и, кроме того, преодолеть трение колесца. Так как в грузике r движущей является сила тяжести, а эта последняя — сила постоянная, то обусловливаемое ею медленное движение будет равномерно ускоренным, что легко можно наблюдать с помощью этого прибора. Кроме того, сопротивление воздуха при этом замедленном падении будет меньше, чем при свободном падении, поэтому и условия наблюдения будут точнее. Таким образом, с помощью машины Атвуда можно легко убедиться, будет ли движение на ней равномерно ускоренным. При этом падение будет тем медленнее, чем меньше будет прибавленный грузик относительно суммы веса всей системы и трения, которое приходится преодолеть.

Положим, грузик подобран такой, что расстояние, пройденное им при падении в первую секунду, равно одному делению шкалы Атвудовой машины; расстояния, пройденные им во 2, 3, 4, 5-ю секунды, будут соответственно равны 22, 32, 43, 52 = 4, 9, 16, 25 делениям шкалы. Отсюда можно легко рассчитать, что в отдельности каждой секунде по порядку — 1, 2, 3, 4 и 5-й соответствуют расстояния 1, 3, 5, 7 и 9, что согласно с законом падения тел. Чтобы сделать опыты относительно окончательной скорости, т. е. скорости в конце каждого данного момента времени, необходимо, чтобы прибавленный грузик мог быть автоматически удален в конце любой секунды, для того чтобы падающая гирька n продолжала свое движение только по инерции со скоростью, приобретенной в конце того мгновения, когда снят добавочный грузик. Для этой цели грузику придают удлиненную форму, так что он проходит сквозь особо устроенное для этого задерживающее кольцо, которое можно по желанию установить в любом месте шкалы.Положим, кольцо установлено в конце 16-го деления шкалы, тогда грузик останется на нем при падении в конце 4-й секунды. Так как расстояние, проходимое падающим грузиком с гирькой в одну секунду, равно одному делению, то ускорение в одну секунду = 2 дел., так что составит для 4 секунд окончательную скорость 2 х 4 = 8 дел. шк., т. е. это значит, что движущаяся гирька должна идти дальше с равномерной скоростью 8 делений в секунду, после того как добавочный грузик, производивший своей тяжестью ускорение, останется в конце 4-й секунды на кольце. Для определения секунды или еще меньших промежутков времени служит подвешенный к стойке машины Атвуда маятник, который устроен таким образом, что одновременно с началом его движения освобождается грузик и начинает падать, так как при этом горизонтальная подставка, удерживающая его, вертикально свешивается. Вследствие этого начинается вышеуказанное падение вместе с качаниями маятника. Каждое качание сопровождается ударом особо устроенной вилки в звонковую чашечку, что дает возможность отмечать качания, наблюдая в то же время деления шкалы. 

  • Машина Атвуда  со времени ее изобретения получила много усовершенствований в своих детальных частях, но основная ее идея осталась одна и та же. Так, например, Мореном был предложен аппарат, идея которого принадлежит генералу Понселэ, для того, чтобы представить графически закон падения тел; основание этого аппарата состоит в том, что падающее тело само чертит на вращающемся цилиндре; Лаборд и др. предложили падающие плоскости для записывания. Крайне целесообразное и остроумное видоизменение Атвудовой машины сделано Бурбузом, для чего он воспользовался электричеством. Вместо маятника он употребляет графическую запись, производимую с помощью вибрирующей. пластинки, на барабане, который насажен на общую ось с колесом, на котором лежит шнурок. Как начало вибрации пластинки, так и освобождение падающего тела у него производится с помощью двух электромагнитов, находящихся в общей цепи, что дает возможность делать их абсолютно в одно и то же мгновение.
  • Машина Атвуда  дает возможность варьировать всевозможным образом скорость падения при демонстрациях с помощью изменения веса как уравновешивающих друг друга гирек, так и добавочного грузика. Она служит не только для демонстрирования законов падения тел, но также и для измерения движущих сил, так как на ней можно показать, что при одной и той же общей массе прибавленный груз, в n раз больший, произведет также в n раз большее ускорение, затем, что для одного и того же ускорения прибавленный грузик должен быть увеличен или уменьшен пропорционально движущейся общей массе, и, наконец, что при одном и том же прибавленном грузике ускорение изменяется обратно пропорционально изменению суммы общей массы.

Модификации на основе Атвудовой машиныПравить

Атвудова машина со времени ее изобретения получила много усовершенствований в своих детальных частях, но основная ее идея осталась одна и та же. Так, например, Мореном был предложен аппарат, идея которого принадлежит генералу Понселэ, для того, чтобы представить графически закон падения тел; основание этого аппарата состоит в том, что падающее тело само чертит на вращающемся цилиндре; Лаборд и др. предложили падающие плоскости для записывания. Крайне целесообразное и остроумное видоизменение А. машины сделано Бурбузом, для чего он воспользовался электричеством. Вместо маятника он употребляет графическую запись, производимую с помощью вибрир. пластинки, на барабане, который насажен на общую ось с колесом, на котором лежит снурок. Как начало вибрации пластинки, так и освобождение падающего тела у него производится с помощью двух электромагнитов, находящихся в общей цепи, что дает возможность делать их абсолютно в одно и то же мгновение. Атвудова машина дает возможность варьировать всевозможным образом скорость падения при демонстрациях с помощью изменения веса как уравновешивающих друг друга гирек, так и добавочного грузика. Она служит не только для демонстрирования законов падения тел, но также и для измерения движущих сил, так как на ней можно показать, что при одной и той же общей массе прибавленный груз, в n раз больший, произведет также в n раз большее ускорение, затем, что для одного и того же ускорения прибавленный грузик должен быть увеличен или уменьшен пропорционально движущейся общей массе, и, наконец, что при одном и том же прибавленном грузике ускорение изменяется обратно пропорционально изменению суммы общей массы.

ФормулыПравить

Формула для нахождения ускорения

Это движение описывается с помощью второго закона Ньютона, представленного в общем виде:
1
Мы считаем, что нить идеальна (то есть невесома и нерастяжима) и блок невесом, значит:
76502f1fac388649273768af40831bb1
374e932a7302b0df7dc36a6811c47485
Получим:
8638946455e47a5bcb134ceb3f59c18b

Формула для нахождения ускорения свободного падения

Измерив время прохождения грузами определенного расстояния, можно вычислить их ускорение:
5efce86d6c6bbfac354221c2becd2f8b

Формула для нахождения силы натяжения нити

Для нахождения натяжения нити в любое из уравнений подставляем выражение для ускорения, полученное выше. Например, подставляя в первое уравнение системы выражение для ускорения, получаем:
3ed6a4758f08e68ece2c25674ac5eb57

Источники/ссылкиПравить

Атвудова машина - Академик.Ру

Джордж Атвуд - Википедия

Машина Атвуда - Википедия

АвторыПравить

Рахматуллина Полина

Кириллова Катарина

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на ФЭНДОМЕ

Случайная вики